高中数学数列答题技巧有哪些

(1)求f￠(x)

随着高中学习的不断深入,数列在数学解题中也发挥了越来越重要的作用。它既是高考考察内容中十分关键的一个部分,也能够贯穿到高中数学的实际应用环节当中,与函数、向量、立体几何都有着一定的联系。今天我就为大家整理了高中数学数列答题技巧，供大家参考。

黑龙江高考数学数列题目 黑龙江高考数学题型

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高中数列答题技巧

答题技巧1、求（商）n=n an=n2(an)={0,1，2，3，……，n，……n2-1}法

答题技巧2、叠乘法

答题技巧3、等型递推公式

答题技巧4、等比型递推公式

答题技巧5、倒数法

高中数学数列问题的答题技巧

答题技巧一、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。

答题技巧二、题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法。

答题技巧四、对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法

答题技巧五、对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

答题技巧六、总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。

你们高考数学一道大题是什么？

高考数学一道题目也被认为是一道压轴题，小匠老师记得当年高考数学一道大题是数列题，难度非常大，很多考生都在这一道题目丢分了，甚至有的考生根本没有时间来解答一道题目，高考数学一道大题，也让许多考生们望而生畏，能够解答出来的只有数学学霸。下面，小匠老师就跟大家来分享一下在解答高考数学题目时应该掌握的技巧以及分享一些学习数学的相关经验，希望各位考生能够有所收获。

、高考数学的答题技巧我们知道高考数学卷子里面有许多不同类型的题目，包括选择题、填空题、简答题等，越往后的题目难度越大，特别是一道题，很少有考生能够得满分。在解答高考数学卷子的时候，考生们需要学会以下的这些技巧：

（1）先解答简单的题：在解答高考数学卷子的时候，考生们千万不要从后面的题目做起，而是要先从前面最简单的题目开始做起，从易到难，这样才能够留下时间来解答后面的难题，而如果考生一开始就做后面一些比较难的题目，可能就会浪费自己很多的时间，导致前面一些容易答的题也没有时间来解答。

高考数学卷子前面的一些题目，比如选择题还是比较容易得分的，因此考生们一定要把分数容易获得的题目先做完之后，再去做一些题目比较难的，这样才能够让自己有更高的成绩。

（2）不要在一道题目上浪费时间：在解答高考数学卷子的时候，如果考生遇到了一道自己不会解答的题目，其实不应该浪费时间了，而应该学会果断放弃去做其他的题目。

考生们在答题的时候，一定要把握每一道题的答题时间，不要在一道题目上耗费过多的时间，因为这样可能会导致自己不够时间来做后面的题目。

（3）答完题之后一定要检查：考生们在答完题以后，一定要抓紧时间检查自己前面所答过的题目是否有哪些写错的地方，另外也应该要把选择题的及时涂抹在答题卡上，不要出现错填或者漏填的情况。

第二、学习数学的一些经验分享考生们学习数学要培养对于数学这门科目的学习兴趣，数学并不像语文和英语那样充满感性，许多数学知识都是枯燥无聊的，因此考生们要学会从学习数学的过程当中发现其乐趣所在，这样才能够让自己有持续学下去的动力。

对于一些自己不会解答的题目，一定要搞懂，平时要多向老师请教，是准备一本错题本，把自己以前做过的题目给收集起来。

另外考生也可以多做往年的一些数学高考真题，了解出题的规律以及考查的侧重点，这样自己就能够心中有数。

对此，大家是怎么认为的呢？

一般一题都是数列，很难，毕竟高考时间有限，就靠这个拉距，勤奋而天资的一般135-138分(倒数第二圆锥曲线第二问不会，一题后两问不会或者一问不会)，天资好点的144(一题一问不会)，想拿满分天赋不能…而且实际上15分影响不大

是函数题，这种题最烧脑，而且会浪费很多时间，所以我一般会很用心做。

函数题啊，还有抛物线解析式什么的，反正很难，我没答放弃了。

记得当时做一道大题，基本上是先想数学老师拓展过的题型和大学数学公式（洛必达、拉格朗日等等）最快速度得到范围，但如果只写超纲的公式是没分的，在得到范围后再根据临界值正常的分类讨论就能拿满分，说白了就是先得结果再分类讨论。我16年考得全国一数学，算比较简单的，压轴题题型很常规，用的以前辽宁卷的老题做压轴题，没有什么障碍。。

全国卷都是倒数题，一高考数学知识点5般两问，问就是大多数是求导一般三四分，第二问结合函数非常难没有规律，一般老师也不会，可以这么说，全国能做第二问的不超过二十个人。

那题老简单了，我一看就会，★2022年全国乙卷文科数学卷真题公布不就先移项构造一个函数，用一个泰勒展开求下极限，再求下二阶导结合拉格朗日中值定理分类讨论下就好了呀

是一个数列题，是我最不会的那种，当时看到就感觉好悲催。

07年高考，一题貌似几何题，求一条边还是高线a来着，步骤都写对了就是结果算错了，是√2，而我写成了√2 /2，扣了好多分。

高中数学数列答题技巧有哪些

1/a1=1/(a1-1)-1/(a2-1)

随着高中学习的不断深入,数列在数学解题中也发挥了越来越重要的作用。它既是高考考察内容中十分关键的一个部分,也能够贯穿到高中数学的实际应用环节当中,与函数、向量、立体几何都有着一定的联系。今天我就为大家整理了高中数学数列答题技巧，供大家参考。

1 高③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。中数列答题技巧

答题技巧1、求（商）法

答题技巧2、叠乘法

答题技巧3、等型递推公式

答题技巧4、等比型递推公式

答题技巧5、倒数法

答题技巧一、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。

答题技巧二、题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法。

答题技巧四、对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法

答题技巧五、对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

答题技巧六、总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。

高考数学题形~~~~数列!

1 高中数学数列问题的答题技巧

buhui

在备考过程中，了解和重点复习高频考点和热点题型是提高得分的有效途径。黑龙江省高考数学的高频考点包括函数、三角函数、数列和立体几何等，在备考过程中要加强对这些知识点的理解和掌握。

数列这个单元的复习应注意三个方面：①重视函数与数列的联系及方程思想在数列中的应用；②重视等数列、等比数列的基础以及可化为等、等比数列的简单问题，同时应重视等、等比数列性质的灵活运用；③设计一些新颖题目，尤其是探索性问题，挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识和创新精神.由于数列综合题涉及的问题背景材料新颖，解法灵活多样，建议在复习这部分内容时，启发学生多角度思考问题，培养学生思维的广阔性，养成良好的思维品质.

高考大纲对数列要求

近几年高考数学考试大纲没有变化，特别是 04、05、06要求都是一样的，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项; (2)理解等数列的概念，掌握等数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题; (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.”

数列这个单元的复习应注意三个方面：①重视函数与数列的联系及方程思想在数列中的应用；②重视等数列、等比数列的基础以及可化为等、等比数列的简单问题，同时应重视等、等比数列性质的灵活运用；③设计一些新颖题目，尤其是探索性问题，挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识和创新精神.由于数列综合题涉及的问题背景材料新颖，解法灵活多样，建议在复习这部分内容时，启发学生多角度思考问题，培养学生思维的广阔性，养成良好的思维品质.

高考大纲对数列要求

近几年高考数学考试大纲没有变化，特别是 04、05、06要求都是一样的，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项; (2)理解等数列的概念，掌握等数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题; (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.” 裂项法求和

例题

1/14+1/47+1/710.........1/(3n-2)(3n+1)

怎么解这种不是n(n+1)的裂项法阿？

1/(3n-2)(3n+1)

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)

只要是分式数列求和,可采用裂项法

裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数

裂项法求和

例题

1/14+1/47+1/710.........1/(3n-2)(3n+1)

怎么解这种不是n(n+1)的裂项法阿？

1/(3n-2)(3n+1)

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)

只要是分式数列求和,可采用裂项法

裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数

作题慢，也许是你基础知识不牢固，对基本的公式理解不够，你应该先看课本把课本上的理解好，在作适量的题目，这样会好些！

俗话说：磨刀不误砍柴工！

每年高考时，都会考数列这部分知识，应该把握好，应该是中等难度的！！

倒序相加和错位相减，课本上都有，仔细看看。

对于列项求和：1/12+1/23+......1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+......1/n-1/n+1=1-1/n+1 这是基本思路。

在数列这部分还用到等，等比数列。相应的公式也要理解。

每年高考时，都会考数列这部分知识,中等难度的！！ 一般是由数列{An}到数列{Bn},只要基础知识牢固,基本的公式理解好,就可以了.

不用这么急啦！数列其实很简单只要你自己曾好好总结过。多动脑多做题，多看看题型，无非就那几种情况。加油哦！ ——高三姐姐

其实参考书上都会有，老师也会讲的。自己去想，看下参考书，里面应该会有总结的。

高考数学怎样答题才能得高分

高考数学选择题总分60，共12题，每题5分。填空4题，每题4分，共16分。第三大题是解答题，解答题占72分共有6个小题，这六个小题考核内容是相对固定的，有数列，三角函数，概率题，立体几何，解析几何，导数等，通常解析几何放在倒数第二题，大约占12分，导数放在倒数题，大约占15～18分，这两个题加起来不会超过30分，至于其他四个题目分值也不均匀，8分，10分，12分的都有可能。六个大题除了一个导数题是三个小题之外其他题目一般都只有两个小题。一般来说，高考数学中与简易逻辑。

高考数学部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。时间分配

数学考点二：函数与导数试卷答题时间分配

黑龙江高考数学难吗2023

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

黑龙江高考数学不难2023，相关内容如下:

★2022年新高考Ⅱ卷数试卷及

高考数学是黑龙江省高中毕业生参加高等教育招生考试的科目之一，考生在备考期间需要注意以下事项。

1.考前准备：

考生要熟悉并掌握数学考试的考试大纲和命题要求，了解各个知识点的考查重点和难点。除了复习教科书和课堂笔记外，还可以针对性地参加模拟考试和做题训练，熟悉考试形式和提高解题速度。

2.知识点复习与强化：

数学高考涉及的知识点较多，考生要合理划分复习时间，重点复习难度大、考察频率高的知识点。建议通过多做题、总结规律、查漏补缺等方式巩固基础知识，并注重理解和掌握概念、定理和公式的应用方法。

3.解题技巧与策略：

除了知识的掌握，数学高考还需要注重解题技巧和策略。在考试过程中，要善于分析问题、理清思路，合理使用公式、定理和方法，灵活运用数学语言和符号。同时，注意审题和解题步骤，准确表达，并注意标明单位或解释意义。

4.高频考点与热点题型：

5.注意事项与阅卷规则：

考生在考试时要认真阅读题目，注意审题和理解题意，避免因粗心而导致的错误。在解题过程中，要注意书写工整、计算准确，并正确使用符号和术语。同时，还要了解阅卷规则，尽量写清楚和简洁的解题步骤，以便阅卷老师能够理解和评分。

总结：

参加黑龙江高考数学科目的考生，需要在考前准备、知识点复习与强化、解题技巧与策略、高频考点与热点题型、注意事项与阅卷规则等方面进行全面的准备。通过系统的复习，合理的时间安排和科学的方法，考生可以提高数学成绩，取得优异的高考成绩。

高三数列题，求教

答题技巧三、题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。

选C？

数学什么的最头疼了

a

n=1时an=1(an)=0,n=2时an=4(an)=0，1，2，3 n=3an=9(an)=0,1,2,3,4、、、8

{(an)}={0,1，2，3，……，n，……n2-2}

数列在整个高中数学中处于知识和方法的汇合点，在这个单元中显性知识包括三个概念、两种公式和一种关系(an和Sn的关系），隐性方面包括五种基本方法（观察归纳、类比联想、倒序相加、错位相减、裂项求和）和五种重要的数学思想（函数思想、方程思想、分类讨论的思想、转化的思想和数形结合的思想）.纵观教材，概念和公式是核心，思维是支柱，运算是主体，应用是归宿，等、等比数列的概念和性质及公式的应用成为复习的重点.=

高考数学知识点归纳

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有 经验 的学生来说，无疑是个困难的想选择。下面是我整理的高考数学知识点，希望能够帮助大家!

高考数学知识点1

一、高考一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……;和重复发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七(1)求f￠(x)、压轴题

同学们在的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的 方法 中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平 面相 交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点2

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点3

、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，……等可能的概率，第二………，第三是，还有重复发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我 总结 下面五类常考的题型，包括：

类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学知识点4

(一)导数定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

一、排列

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

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这个高中数学数列题目怎么做

列出式子计算和作答.

遗憾，楼上两位的方法都对路，主要是过程中是有些错误的。1楼luckyalltime能找到参考资料，厉害~~

这题的正确过程是这样的：（下标放入括号内）

首先条件化为，a(n+1)-a(n)=[a(n)-1]^2>0，得到{a(n)}是增数列，由于a(1)>1，有a(n)>1。

然后条件再化为 a(n+1)-1=a(n)[a(n)-1]，两边取倒数，整理有

1/a(n)=1/[a(n)-1]-1/[a(n+1)-1]。

从n=1加到2009，得所求的值为 1/[a(1)-1]-1/[a(2010)-1]。

计算a(2)=7/4，a(3)=37/16>2，又由增数列说明a(2010)>2。

所以0<1/[a(2010)-1]<1。又1/[a(1)-1]=2，的所求整数部分为1。

转化成等比数列我不会，但下面提★2022年全国乙卷高考数学试卷供一种用列项相消的方法

∵a（n+1）=an^2-an+1

∴1/[a（n+1）-1]=1/[an^2-an]=1/[an(an-1)]=1/(an-1)-1/an

∴1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)-1/a(n-1)…………………………（）

……（如果这里看不出规律，可自己用笔再写多几个式子出来）

…1/（a2-1）=1/(a1-1)-1/a1

上面从（）累加下来得

1/(an-1)=1/(a1-1)-1/a1-1/a2-…-1/a(n-1)

∴1/an<1/(an-1)=1/(a1-1)-1/a1-1/a2-…-1/a(n-1)

∴1/a1+1/a2+……+1/an<1/(a1-1)=1÷0.5=2

故它的整数部分是1

很妙的算法啊

a(n+1)=an2-an+1

a(n+1)-1=an(an-1)

1/[a(n+1)-1]=1/an(an-1)=1/(an-1)-1/an

1/an=1/(an-1)-1/[a(n+1)-1]

1/a(n-1)=1/[a(n-1)-1]-1/(an-1)

1/a(n-2)=1/[a(n-2)-1]-1/[a(n-1)-1]

……………………

1/a2=1/(a2-1)-1/(a3-1)

左右全部相加

1/an+1/a(n-1)+1/a(n-2)+………+1/a2+1/a1=1/(a1-1)-1/[a(n+1)-1]

1/a1+1/a2+…………+1/a2009=1/(a1-1)-1/(a2009-1)

∵a2009已经远大于10000

1/(a2009-1)≈0

/a1+1/a2+…………+1/a2009=1/(a1-1)-1/(a2009-1)

=1/(3/2-1)-0

=2

数学高考关于数列的题。在线等急

B1+C1=2A1 A不变，B1>C1 得B1>A1>C1

B是按C和A来的，C是按B和A来的，那么就会一大一小（就是说当n为1，3，5.....时B>A>C，当n 为2，4，6.....时C>A>B）,其实这都无所谓

Sn是面积，如果正在学数列的话，我可以给你这个题目的解题过程底X高，底就用A，那么就是高了，B+C=2A（A不变，就为常数）

那么当B=C=A一、求动点的轨迹方程的基本步骤时，高，B和C 都是前面的C+A和B+A的一半，会越来越靠近B=C=A

所以Sn是增的

选B

具体解释那要看你是哪个年级而定了，因为有些题可能是超纲的