我明天要参加数学高考，求一道导数题的解答。

首先说圆锥曲线

当a=±√6/2的时候，△=0，f′(x) >= 0 在R上恒成立，所以f（x）在R上单调递增，在（-∞，0）和（1，+∞）更加单调递增了，跟f(x) 的拐点是否落在（-∞，0）和（1，+∞）上无关了，所以a=√6/2和a=-√6/2都满足题意，不知道你是不是明白。

高考导数的方法 高考导数公式表

高考导数的方法 高考导数公式表

f'(x)对于含有参数的一元二次不等式解的讨论=0

Δ=4a^2-4×3×(a^2-1)

=12-8a^2

x=[2a±√(12-8a^2)]/6

=[a±√(3-2a^2)]/3

根据题意，有：

[a-√(3-2a^2)]/3>=0...........(1)

(1)：a-√(3-2⒋化简方程为最简形式；a^2)>=0

a>=√(3-2a^2)

a^2>=3-2a^2

a^2>=1

(2)：a+√(3-2a^2)<=3

√(3-2a^2)<=3-a

3-2a^2<=9-6a+a^2

3a^2-6a-6>=0

3(a^2-2a-2)>=0

a^2-2a-2>=0

(a-1)^2>=3

a-1<=-√3

a<=1-√3

或者 a-1>=√3

a>=1+√3

综合(1)(2)，a的取值范围：(-∞,-1]U[1+√3,+∞)

高考必考数学考点

轨迹方程的求解

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的，叫做满足该条件的点的轨迹．

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

⒊列出方程=0；

⒌检验。1)费用、成本最省问题

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义椭圆 ，双曲线，抛物线，首先明白他们的定义，对于圆锥曲线的大题，一般就是几何和代数，单独只用几何（就是，第二定义）的较少，基本上都是几何和代数相结合，设点，点在直线上，曲线上，上下相减，注意点在抛物线上是，纵坐标可以用横坐标表示，或者横坐标可以用纵坐标表示。总之，就是把一切条件都变成数学式子，然后寻找所a<=-1或者a>=1求与条件之间的关系。法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

高考数学大题的解题技巧及解题思想

[√f(x)]‘=f'(x)/[2√f(x)]

一、三角函数题

根据问题的主干提供信息,画图,得到正确的。

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

解题技巧

二、数列题

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

三、立体几何题

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数；

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3.记准均值、方、标准公式；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

8.注意条件概率公式；

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

4.不等式问题有构造函数的意识；

5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

解题思想

1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2.数形结合思想

3.特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4.极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5.分类讨论思想

高考导数真的很难吗

[a+√(3-2a^2)]/3<=1..........(2)

我认为高考导数比较难。高考数学导数是我们高考的必考内容，而且考点占比很多，想要都吃透并没有那么容易，但是题型无论怎么变，其实都万变不离其宗，都是有它固定的解题模板的。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

掌握到一类题型的解题规律，其实很重要，为什么说导数比较难呢，因为它常常和函数的知识联系到一起，也总是一起去考，所以，导数题型的综合能力就比同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。较强。

1、单调性问题

2、分离参数构造法

分离参数是指对已知恒成立的不等式在能够判断出参数系数正负的情况下，根据不等式的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量的不等式，只要研究变量不等式的最值就可以解决问题。

3、利用导数研究切线问题

4、导数在函数极值中的应用

江西文科数学高考考点

江西文科数学高考考点如下：

一、导数的应用

1.用导数研究函数的最值

右边导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2.生活中常见的函数优化问题

3)面积、体积最(大)问题

二、推理与证明

归纳推理：归纳推理是 高二数学 的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的 方法 是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征。

的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类可以根据以下查看自己所不会的；比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来。

则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中 总结 出来。

数学高考 用导数求单调性 分类讨论 如何才可以把一个函数知道他导函数那一部分大于0 那一部分小于0 根据什

关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

先求出函数的导数fˇ(x)

3a^2>=3

再解方程fˇ(x)>0

常数倒数为0

就知道函数那一部分大于0 了（那一部分小于0也是这样）需要注意的是函数的定义域

例如：fˇ(x)=（e^x-1）(x+1)

令fˇ(x)>=0 解得 x<-1 x>0(可以相等因为在-1 ，0 时x有定义域）

令fˇ(x)<=0 解得 -1<=x<=0

具体解答如下：

先令fˇ(x)=0 解得 x=-1 x=0 ( e^x-1=0 得到x=0 x+1=o 得到x=-1 ）

再作出下图：

在x轴上方表示为x>0 在x轴下方表示为x<0

特别注意的是x的系数 如果系数为负 则上面表示相反！！！ 还有的是注意函数的定义域！！！

最简单的方法是你从各部分里任取一个数，代入导函数看看，那个数算出来大于0，那么那部分都是大于0的，反之亦然，懂了不？

是令导数大于0或小于0解出x的取值！

高考怎样轻松应对导数

=3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；（所以要有构造函数的意识）。2x+2+0

高考数学技巧全归纳

⒉写出点M的；设有二元函数z=f（x，y），点（x0，y0）是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f（x，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。

摸透题，刚刚拿到试卷，一般心里比较紧张，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷信心十足答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚定信心，稳扎稳打，步步为营。整个过程中要记住，人易我易，我不大意。人难我难，我不畏惧。

函数与导数单调性。

首先,知道题干的需求来填写内容，有时，还有就是这些都有一些结果，比如回答特定的数字，到其中，遗憾的是，有些候选人没有注意到这一点，并且犯了错误。其次,没有附加条件的,应当根据具体情况和一般规则回答，应该仔细分析这个话题的暗藏要求，总之，填空和选择问题一样，这种题型不同写出你是怎样算出这道题的，而是直接写出最终的结果。

只有打好基础，加强训练，确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少。加强解开的秘籍，才能准确、快速地解决问题。另一方面要加强对填报问题的分析研究，掌握填报问题的特点和解决办法，减少错误。

怎样求导数

3.注意分论讨论的思想；

y=x^2+2x+10,求导

希望能帮到你，

y'=(x^2+2x+10)'=(x^2)'+(2x)'+(10)'

利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：（1）首先根据求导法则求出函数的导数；（2）令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点；（3）从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间；（4）根据极值点的定义来判断函数的极值点，再求出函数的极值。

=2x+2+0=2x+2

y=2x+2

x^a求导为：ax^(a-1)

kx求导为：k

高考数学 解析几何 和函数与导数 解题技巧

1.证明一个数列是等（等比）数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公（公比）的高考加油等（等比）数列；

建议你将这两块的知识的各大市的试卷上的问题做一个专题的整理，把题目摘抄下来先逐一解决，然后再对比归纳出方法和一些经验！这样可以对两块问题有一个整体的把握！如，圆锥曲线中的焦点问题定义解题的意识是否形成

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

函数与导数一二问一般比较简单，不要纠结于一个题目。平时多总结各题型的解题技巧，做题时想的就广泛一些，具体还要靠自己。

平常时做练习的时候就要养成先自己做一遍，然后再去校对，校对完又自己再重新做一遍，一来加深记忆，二来规范自己的答题模式，再有，自己要多练多点总结才能将一般性的答题解题规律熟悉，考起试来就轻松好多

解析几何对于过焦点的线段问题可以用极坐标法，即用第二定义，即用该线段与坐标轴夹角做参量。其他的基本套路，如点法要熟悉。比较天星的试题调研，里边有关于各知识模块的方法归纳。 话说有的省的数学解几就是很难。 做卷子并不一定要非把所有题做出来。一般情况下，能有130多也就比较好了。

高考数学导数部分， f12= f21吗？

2)利润、收益问题

一般情况下，f12不等于f21，但是若函数的二阶偏导数连续，则f12等于f21，条件是连续的二阶偏导数才可以。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

函数有二阶连续偏导数，本身必连续，则满足 f12 = f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。一般不会，具体看评分标准。

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

x方向的偏导