如何用配方法和公式法解一元二次方程

立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3．其他公式：(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。

配方法

一元二次方程公式法 一元二次方程公式法解题过程

一元二次方程公式法 一元二次方程公式法解题过程

例如 X方直接方法是最基本的方法。+2X-3=0

解这个方程的时候 可以用配方法 即

即X+1=2 或X+1=-2 解得X=1或-3

也可以用(b/2a)^2－c/a=x^2+b/2a×2×x+(b/2a)^2(将右边的－(b/2a)^2+c/a移到左边）十字向乘法 原式可化为 (X+3)(X-1)=0

那么X+3=0或X-1=0 解得X=-3或1

我不知道你说的公式法是不是这个

配方法

例如 X方+2X-3=0

解这个方程的时候 可以用配方法 即

原式可化成 X方+2X+1=4 所以（X+1）平方=4

即X+1=2 或X+1=-2 解得X=1或-3

也可以用十字向乘法 原式可化为 (X+3)(X-1)=0

那么X+3=0或X-1=0 解得X=-3或1

一元二次方程中位线公式

由于不知道b是正还是负，所以两种的情x-2=±1况

x=-b/2a。一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。

解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法

一元二次方程最简单解法

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。

一元二次方程最简单解法：因式分x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,解法。

求根公式是根据凑平方法来得到的，自己试试，凑平方法就是譬如x^2-2x=0 这个原始式子 给这个式子加一个合适的数字或者表达式，x^2-2x+1=1 可以凑出（x-1）^2=1 这一类方法

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

一元二次方程有几种解法

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程有几种解法如下:

x^2+bx/a+c/a=0,

1、直接方法:对于直接方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。

2、配方法:在化成直接方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接方法求解即可，如果不是，原方程就没有实数解。

3、公式法:公式法是解一元二次方程的根本方法，没有使用条件，因此是必须掌握的。用公式法的注意事项只有一个就是判断“△”的取值范围，只有当△≥0时，一元二次方程才有实数解。

4、因式分解法:因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节。

5、图像解法:一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像（为一条抛物线）与x轴交点的x坐标。

当△＞0时，则该函数与x轴相交（有两个交点）。当△=0时，则该函数与x轴相切（有且一个交点）。当△＜0时，则该函数与轴x相离（没有交点）。

一元二次方程:

通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

在发现于卡呼恩（Ka）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。

公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心的注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’sElements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。

继欧几里得之后，数学发展第二次“白银时代”的代表人物丢番图（Diophantus）发表了《算术》（Arithmetica）。

该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。不过他始终只取一个根，如果有两个正根，他就取较大的一个。

古代数学很早就涉及二次方程问题。在传统数学最重要的著作《九章算术》中就已涉及相关问题。因此可以肯定，二次方程及其解法自东汉以来就已为人们所熟知了。

一元二次方程的求根公式是怎么得到的

由于打不起根号我就用中文加英文来说了。

一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下^是平方的意思。）

原式可化成 X方+2X+1=4 所以（X+1）平方=4

一、直接方法。如：x^2-4=0

解：x^2=4

x=±2(因为x是4的平方根）

∴x1=2,x2=-2

二、配方法。如：x^2-4x+3=0

解：x^2-4x=-3

配方，得(配一次项系数一半的平方）

x^2-22x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）

（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】

x=±1+2

∴x1=1,x2=3

三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是根号下b^2-4ac)

公式为：x=-------------------------------------------（用中

2a

文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要明确什么是a、b、c。

其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0

△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。

当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；

当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；

当b2-4ac<0时，方程没有实数根。

有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。

a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项

解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以作。

ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,

移项，得：

x^2+bx/a=－c/a,

方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，（配方）得

即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.

x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得：

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.

一元二次方程ax^2+bx+c=0 ,a<>0(不等于)

除以a：x^2+b/ax+c/a=0

配方：(x+b/2a)^2+c/a-(b^2/4a^2)=0

移项：(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a

开根：x+b/2a=加减((b^2-4ac)开根/2a)

移项：xax^2+bx+c=0,(a≠0)=（-b加减(b^2-4ac)开根/2a

在上式中，必须b^2-4ac>=0才成立 ，因为只有非负数才有实数根

一元二次方程原型式：0=ax^2+bx+c

用配方法：0=x^2+b/ax+c/a（同除一个a）

0=x^2+b/2a×2×x+(b/2a)^2－(b/2a)^2+c/a(两边配好）

b^2/4a^2－4ac/4a^2=(x+b/2a)^2(将右边的完全平方式还原，左边的同分好相加）

b^2－4ac/4a^2=(x+b/2a)^2(将左边的相加）

根号下（b^2－4ac)/2a=x+b/2a（等式两边同时根号，都不为零）

x=根号下(b^2－4ac)－b/2a

x=－b±根号下(b^2－4ac)/2a

注意：x^2=x的平方 根号下（b^2－4ac)所根号的只有文字后括号中的部分

还有b/a意为a分之b。