在统计学中，均值和期望是两个经常交替使用的术语。然而，它们之间存在一些微妙的差异。

均值和期望：它们是否相同？

均值

均值是所有数据值的总和除以数据点的数量。对于一组随机变量，均值是变量的期望值。换句话说，均值是所有可能值的加权平均值，其中每个值按照其发生的概率赋予一定的权重。

期望

期望值是随机变量可能取值的概率加权平均值。与均值类似，期望值考虑了所有可能的值及其发生的概率。然而，期望值不一定是实际观测数据的均值。

差异

虽然均值和期望通常可以互换使用，但它们之间存在一些关键区别。主要区别在于期望值考虑了所有可能的值，而均值只考虑了实际观测到的值。

例如，考虑一个掷硬币的情况。硬币有正面和反面，正面出现的概率为 1/2。硬币出现正面的期望值是 1/2，因为它有 50% 的可能性出现正面。然而，如果您实际掷硬币 10 次，您可能会看到 7 次正面和 3 次反面。在这种情况下，正面出现的均值是 7/10，因为它只基于实际观测到的数据。

另一个区别是，期望值可以为任何实数，而均值必须是实际值之一。例如，掷硬币的期望值为 1/2，但均值只能为 0 或 1。

结论